Question

В треугольнике АВС проведена прямая МК параллельная стороне АС. Точки М и К принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно; АВ=24 см, АМ= 9 см, ВС=16 см. Найти ВК.

Answer 1

Решение представлено на двух фото.

Ответ: 10 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться подобием треугольников. Так как прямая МК параллельна стороне AC, то треугольники ABC и AMK подобны. Это означает, что соответствующие отношения их сторон равны.

Мы знаем следующие данные: AB = 24 см, AM = 9 см, BC = 16 см.

Мы хотим найти длину ВК (VK).

Сначала найдем отношение сторон треугольников ABC и AMK:

AB / AM = BC / VK.

Подставим известные значения:

24 см / 9 см = 16 см / VK.

Теперь найдем VK, умножив обе стороны на VK:

(24 см / 9 см) * VK = 16 см.

Упростим левую сторону:

(8/3) * VK = 16 см.

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на (3/8):

VK = (3/8) * 16 см.

VK = 6 см.

Итак, длина ВК равна 6 см.