Question

Основания равносторонней трапеции 40 см и 30 см, а высота 15 см. Найдите площадь трапеции, разделив ее на части. ПРОШУ СРОЧНО НУЖНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ: 525 см в квадрате

Answer 2

Для нахождения площади равносторонней трапеции, разделим её на два треугольника и прямоугольник.

1. Разделим трапецию на два равнобедренных треугольника, проведя от вершины до основания:

   Так как трапеция равносторонняя, то угол между основаниями равен 60 градусам. Значит, каждый из этих треугольников - равносторонний треугольник.

   Высота трапеции (15 см) разделит каждый треугольник на два равных треугольника по 7.5 см высоты. Теперь у нас есть два равносторонних треугольника со сторонами 7.5 см, 7.5 см и 15 см. Площадь каждого такого треугольника можно найти, используя формулу для площади равностороннего треугольника:

   Площадь треугольника = (a^2 * √3) / 4,

   где "a" - длина стороны треугольника.

   Площадь каждого треугольника:

   S1 = (7.5^2 * √3) / 4, S2 = (7.5^2 * √3) / 4.

2. Теперь у нас остался прямоугольник между двумя равносторонними треугольниками. Его высота равна 15 см, а длина основания равна разности длин оснований трапеции:

   Длина основания прямоугольника = 40 см - 30 см = 10 см.

   Площадь прямоугольника:

   S3 = Длина * Ширина = 10 см * 15 см = 150 см^2.

3. Теперь сложим площади всех трех частей трапеции, чтобы найти общую площадь:

   Общая площадь трапеции = S1 + S2 + S3.

   Подставим значения:

   Общая площадь трапеции = [(7.5^2 * √3) / 4] + [(7.5^2 * √3) / 4] + 150 см^2.

   Вычислим это:

   Общая площадь трапеции ≈ 65.18 см^2.

Таким образом, площадь равносторонней трапеции составляет приближенно 65.18 квадратных сантиметров.