Question

11.1. Можно ли построить треугольник со сторонами: а) 13 см,2 см, 8 см; б) 1 м, 0,5 м, 0,5 м?​

Answer 1

а) нет

б) нет

Длины сторон треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей стороны.

а) 2 + 8 = 10 (см), 10 см < 13 см - построить треугольник нельзя

б) 0,5 м + 0,5 м = 1 м - построить треугольник нельзя.

Answer 2

Для того чтобы построить треугольник, необходимо, чтобы сумма длин любых двух его сторон была больше длины третьей стороны. Это называется неравенством треугольника.

а) Давайте проверим треугольник с данными сторонами: 13 см, 2 см и 8 см.

Сумма двух коротких сторон (2 см и 8 см) равна 10 см. Это меньше, чем длина третьей стороны (13 см). Поэтому нельзя построить треугольник с этими сторонами.

б) Теперь рассмотрим треугольник с данными сторонами: 1 м, 0,5 м и 0,5 м.

Снова сумма двух коротких сторон (0,5 м и 0,5 м) равна 1 м. Это равно длине третьей стороны (1 м). Это означает, что треугольник можно построить, но он будет вырожденным треугольником, то есть треугольником с нулевой площадью, потому что все его стороны лежат на одной прямой.

Итак, ответы:

а) Нельзя построить треугольник с данными сторонами (13 см, 2 см, 8 см).

б) Можно построить треугольник с данными сторонами (1 м, 0,5 м, 0,5 м), но он будет вырожденным.