Question

Зовнішні кути трикутника відносяться, як 8:7:3. Знайдіть градусну міру більшого з внутрішніх кутів трикутника.​

Answer 1

Відповідь:

Кут 1 = 80, кут 2 = 70, кут 3 = 30

Пояснення:

Нехай кут 1 =8х, кут 2 =7х, а кут 3 =3х

Маємо рівняння

8х+7х+3х=180

18х=180

х=10

кут 1 = 8*10=80, кут 2 = 7*10=70, кут 3 =3*10=30

Answer 2

Для знаходження градусної міри внутрішнього кута трикутника, спочатку потрібно знайти кутові відношення між зовнішніми кутами.

Зовнішні кути трикутника завжди дорівнюють сумі всіх кутів навколо точки, тобто 360 градусів.

Відношення зовнішніх кутів в даному випадку 8:7:3, і сума цих часток дорівнює 8 + 7 + 3 = 18 часток.

Тепер ми можемо знайти кожну окрему частку для кожного зовнішнього кута:

1. Більший зовнішній кут = (8/18) * 360 градусів = 160 градусів.
2. Середній зовнішній кут = (7/18) * 360 градусів = 140 градусів.
3. Менший зовнішній кут = (3/18) * 360 градусів = 60 градусів.

Отже, більший внутрішній кут трикутника буде дорівнювати 180 градусів (так як сума всіх внутрішніх кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусів), і він є більшим за інші два внутрішні кути.