Question

Основа рівнобедреного трикутника 6 см ,а висота проведена до неї дорівнює 5 см. Знайти бічну сторону трикутника

Answer 1

Ответ:

√34 см

Объяснение:

Рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный.

АВ=ВС

Высота ВК проведена к основанию АС.

АС=6 см, ВК=5 см.

Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является медианой.

Значит, АК=СК=6:2=3 см.

Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный.

По теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$AB^{2} =AK^{2} +KB^{2} ;\\AB=\sqrt{AK^{2} +KB^{2}} ;\\AB=\sqrt{3^{2} +5^{2} } =\sqrt{9+25} =\sqrt{34}$

AB=BC= √34 см

Answer 2

Для знаходження бічної сторони рівнобедреного трикутника можна скористатися теоремою Піфагора. Основа рівнобедреного трикутника є однією зі сторін прямокутного трикутника, утвореного висотою і половиною бічної сторони рівнобедреного трикутника.

У нашому випадку, довжина основи дорівнює 6 см, а висота - 5 см. Позначимо бічну сторону трикутника як "a". За теоремою Піфагора:

a² = (половина основи)² + (висота)²

a² = (6 см / 2)² + 5 см² a² = 3 см² + 25 см² a² = 28 см²

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін для знаходження бічної сторони:

a = √28 см ≈ 5.29 см

Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 5.29 см.