Question

Периметр треугольника равен 30 см может ли одна из его сторон быть равной 1) 20 см 2) 15 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Р Δ = 30 см.

Пусть а, b, с - стороны треугольника.

Если а = 20 см, то а + b + с = Р Δ ;

20 + b + с = 30; b + с = 30 - 20; b + с = 10 (см).

Для сторон треугольника должна выполняться неравенство треугольника:

а < b + с (20> 10); b <а + с; с <b + а.

Поскольку неравенство не выполняется, то сторона

не может равняться  20 см.

2) Р Δ = 30 см.

Пусть а, b, с - стороны треугольника.

Если а = 15 см, то: а + b + с = Р Δ ;

15 + b + с = 30; b + с = 30 - 15; b + с = 15 (см).

Для сторон треугольника должна выполняться неравенство треугольника:

a < b + c (15 = 15); b <а + с; с <b + а.

Поскольку неравенство не выполняется, то сторона

не может равняться  15 см.

Answer 2

Ответ:

2/1) Нет не может, так как из неравенства треугольника следует, что каждая сторона должна быть меньше половины периметра.

Answer 3

Для определения, может ли одна из сторон треугольника быть равной заданной длине, нужно использовать неравенство треугольника, которое гласит:

В треугольнике с сторонами a, b и c сумма длин любых двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Таким образом, чтобы определить, может ли одна из сторон треугольника быть равной заданной длине:

1. Для стороны 20 см: 20 + b > c и 20 + c > b (где b и c - две другие стороны треугольника). Эти неравенства верны, поэтому сторона 20 см может быть одной из сторон треугольника.

2. Для стороны 15 см: 15 + b > c и 15 + c > b. Эти неравенства также верны, поэтому сторона 15 см также может быть одной из сторон треугольника.

Итак, оба варианта (20 см и 15 см) могут быть сторонами треугольника с периметром 30 см.