Question

Если какая-либо пара соответственных углов, образованных в результате пересечения двух прямых секущей, равны, то верны ли следующие утверждения: a) соответственные углы другой пары тоже равны; б) внутренние накрест лежащие углы равны; в) градусная мера внутренних односторонних углов равна 180°. Помогите пожалуйста срочно сегодня

Answer 1

Ответ:

а) Да.

б) Нет.

в) Да.

Answer 2

Для понимания данных утверждений, давайте рассмотрим ситуацию, когда две прямые пересекаются секущей.

Пусть у нас есть две прямые, A и B, которые пересекаются секущей, создавая четыре угла: α, β, γ и δ. Угол α и угол γ образуют пару соответственных углов, и угол β и угол δ образуют другую пару соответственных углов.

a) Если угол α и угол γ равны, то да, соответственные углы другой пары тоже равны. Это свойство называется свойством соответственных углов при пересечении прямых. Таким образом, угол β и угол δ также будут равны.

б) Внутренние накрест лежащие углы — это угол α и угол δ, а также угол β и угол γ. Если угол α и угол γ равны, то угол δ и угол β также будут равны. Таким образом, внутренние накрест лежащие углы будут равны.

в) Градусная мера внутренних односторонних углов равна 180°. В данном случае, угол α и угол β, а также угол γ и угол δ являются внутренними односторонними углами. Если угол α и угол γ равны, то их градусные меры суммируются до 180°, и аналогично, если угол β и угол δ равны, их градусные меры также суммируются до 180°.

Итак, все утверждения (a, б, в) верны при условии равенства соответственных углов при пересечении двух прямых секущей.