Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 99°.знайдить внутриішні кути , не зуміжні з ним якщо один із них на 15° більший за другого​

Answer 1

Ответ:

Сумма смежных внутреннего и внешнего углов равна 180 градусов

<1=180-99=81 градус

Сумма двух внутренних углов не смежных с внешним равна градусной мере внешнего угла

<2+<3=99 градусов

(99-15):2=42 градуса

<2=42 градуса

<3=42+15=57 градусов

Проверка

42+57+81=180 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для того, щоб знайти два внутрішні кути трикутника, які не є зуміжні з зовнішнім кутом в 99°, можна скористатися властивостями суми кутів в трикутнику. Знаючи, що сума всіх внутрішніх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°, можемо записати рівняння:

x + y + 99° = 180°,

де x і y - це два внутрішні кути, які не є зуміжні з зовнішнім кутом.

Також дано, що один із цих кутів (назвемо його x) на 15° більший за інший (назвемо його y). Тобто:

x = y + 15°.

Тепер можемо підставити це значення x в перше рівняння:

(y + 15°) + y + 99° = 180°.

Розгортаємо це рівняння:

2y + 15° + 99° = 180°,

2y + 114° = 180°.

Віднімаємо 114° від обох боків:

2y = 180° - 114°,

2y = 66°.

Ділимо обидва боки на 2:

y = 33°.

Отже, один внутрішній кут дорівнює 33°, інший - це x, який на 15° більший, тобто x = 33° + 15° = 48°.

Отже, два внутрішні кути трикутника, які не є зуміжні з зовнішнім кутом в 99°, дорівнюють 33° і 48°.