Question

в треугольнике MPK, высота PH равна 7 см . Найти площадь триугольника MPK,если HK=10см , угл MPH=45°​

Answer 1

Ответ:

59,5см²

Объяснение:

Решение:

∆МРН- прямольный, равнобедренный треугольник (<РНМ=90°; <МРН=45°; <РМН=45°) углы при основании равны.

РН=МН=7см.

МК=МН+НК=7+10=17см

S=1/2*PH*MK=1/2*7*17=59,5 см²

Решено zmeura1204.

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника $MPK$, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

$S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}.$

В данном случае, высота треугольника $MPK$ - это отрезок $PH$ длиной 7 см, а основание - это отрезок $MK$, длина которого равна $MK = MP + PK$.

Так как у нас есть информация о длине высоты $PH$ и отрезка $HK$, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения отрезка $MK$.

Используем тригонометрический косинус в прямоугольном треугольнике $MPH$:

$\cos(45^\circ) = \frac{PH}{MP}.$

Подставляя известные значения, мы можем найти длину отрезка $MP$:

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{7}{MP}.$

Отсюда получаем $MP = 7\sqrt{2}$ см.

Теперь можем найти длину отрезка $MK$:

$MK = MP + PK = 7\sqrt{2} \, \text{см} + 10 \, \text{см} = 7\sqrt{2} + 10 \, \text{см}.$

И, наконец, используем формулу для площади треугольника:

$S = \frac{1}{2} \times MK \times PH = \frac{1}{2} \times (7\sqrt{2} + 10) \times 7.$