Question

Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 9 см і 25 см. СРОЧНОО!!

Answer 1

Ответ:

x²=25²+9²

x²=625+81

x²=706

x=корень из 706

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутного трикутника, проведеної з вершини прямого кута, можна використовувати подібність трикутників.

Зазначено, що висота розділяє гіпотенузу на два відрізки: 9 см і 25 см. Отже, у нас є два подібних трикутники: один із висотою 9 см і інший із висотою 25 см.

Ми можемо встановити наступний співвідношення між висотами та частинами гіпотенузи:

$\frac{h}{9} = \frac{h - 25}{25}$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для $h$:

$25h = 9(h - 25)$

Розкриємо дужки:

$25h = 9h - 225$

Тепер віднімемо $9h$ від обох боків:

$16h = -225$

Розділимо обидва боки на 16, щоб знайти значення $h$:

$h = \frac{-225}{16}$

$h \approx -14.06$ см

Отже, висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, приблизно дорівнює -14.06 см. Від'ємне значення означає, що висота спрямована вниз від вершини прямокутного трикутника. У реальній ситуації висота завжди є додатним числом, тому відкинемо знак мінус і отримаємо:

$h \approx 14.06$ см

Отже, висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, приблизно дорівнює 14.06 см.