Question

5. Один з кутів трикутника удвічі менший за другий і на 30° більший за третій. Знайдіть кути трикутника

Answer 1

Нехай ∠1=х°, ∠2=2х°, ∠3=х-30°

х+2х+х-30=180

4х=210

х=52,5

∠1=52,5°,  ∠2=52,5*2=105°;  ∠3=52,5-30=22,5°

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника так:

1. Перший кут - x градусів.
2. Другий кут - 2x градусів (оскільки він удвічі більший за перший).
3. Третій кут - x + 30 градусів (оскільки він на 30° більший за третій).

Знаючи, що сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

x + 2x + (x + 30) = 180

Тепер обчислимо суму кутів:

4x + 30 = 180

Тепер віднімемо 30 від обох боків рівняння:

4x = 180 - 30 4x = 150

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення x:

x = 150 / 4 x = 37.5

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти кути трикутника:

1. Перший кут: x = 37.5 градусів.
2. Другий кут: 2x = 2 * 37.5 = 75 градусів.
3. Третій кут: x + 30 = 37.5 + 30 = 67.5 градусів.

Отже, кути трикутника дорівнюють 37.5°, 75° і 67.5°.