Question

В окружность вписан равнобедренный прямоугольный треугольник MNK, длина катета которого равна 3 корень из 2. Найдите длину окружности

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Формула длины окружности равна S=2пR(радиус)

п=3,14

R=a×b×c(стороны треугольника)/4S(площадь треугольника)

Т.к. треугольник равнобедренный a=b(катеты)

Т.к. треугольник прямоугольный, значит гипотенуза считается по Т.Пифагора

с=*корень*(a^2+b^2)

Sтреугольника=ab/2

Остаётся только это все посчитать

Answer 2

Для начала определим длину гипотенузы прямоугольного треугольника $MNK$. Пусть $a$ — длина катета, равного $3\sqrt{2}$, тогда длина гипотенузы $c$ выражается через $a$ следующим образом:

$c = \sqrt{2} \times a.$

В данном случае:

$c = \sqrt{2} \times 3\sqrt{2} = 3 \times 2 = 6.$

Теперь, зная длину гипотенузы $c$, мы можем найти длину окружности $C$, вписанной в треугольник $MNK$. Длина окружности, вписанной в треугольник, равна $2\pi r$, где $r$ — радиус окружности.

Радиус окружности можно найти, разделив длину гипотенузы $c$ на $2$:

$r = \frac{c}{2} = \frac{6}{2} = 3.$

Теперь найдем длину окружности:

$C = 2\pi r = 2\pi \times 3 = 6\pi.$

Итак, длина окружности вписанной в треугольник $MNK$ равна $6\pi$.