Question

Радіус кола вписаного в квадрат дорівнює 2 √2 см знайдіть площу квадрата​

Answer 1

Відповідь:

................................

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження площі квадрата, в який вписаний коло, спочатку ми можемо знайти довжину сторін квадрата за допомогою радіуса вписаного кола.

Радіус вписаного кола дорівнює 2√2 см, і це також є відстанню від центру кола до будь-якої сторони квадрата (перпендикулярно). Оскільки у квадрата всі сторони рівні, то дві сторони квадрата утворюють діагональ кола.

Тобто, діагональ квадрата дорівнює 2 * радіус = 2 * 2√2 = 4√2 см.

Тепер ми можемо знайти довжину сторін квадрата за допомогою теореми Піфагора, оскільки діагональ квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника, а інші дві сторони цього трикутника - це сторони квадрата.

За теоремою Піфагора:

(сторона квадрата)² + (сторона квадрата)² = (діагональ квадрата)²

Спростимо:

2 * (сторона квадрата)² = (4√2)² 2 * (сторона квадрата)² = 16 * 2 2 * (сторона квадрата)² = 32

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

(сторона квадрата)² = 32 / 2 (сторона квадрата)² = 16

Тепер виймемо квадратний корінь з обох сторін:

сторона квадрата = √16 сторона квадрата = 4 см

Отже, довжина сторони квадрата дорівнює 4 см. Тепер можна знайти площу квадрата, використовуючи формулу:

Площа квадрата = (сторона квадрата)² = 4 см * 4 см = 16 см².

Площа квадрата дорівнює 16 квадратним сантиметрам.