Question

найдите объём прямоугольного параллелепипеда, площади боковых граней которого равны 25, 36 и 16 квадратных единиц.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Обозначим измерения данного параллелепипеда буквами x, y и z. ТОгда условия задачи можно записать следующим образом:

x * y = 12,

x * z = 15,

y * z = 20.

Из первого уравнения получаем, что y = 12/x.

Из второго уравнения получаем, что z = 15/x.

Подставим полученные значения в третье уравнение:

12/х * 15/x = 20,

180/х² = 20,

20 * х² = 180,

x² = 9,

х = 3 (см).

Тогда y = 12/3 = 4 (см) и

z = 15/3 = 5 (см).

Таким образом объём данного параллелепипеда равен:

V =x * y * z = 3 * 4 * 5 = 60 cм³.

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, у которого известны площади боковых граней, можно воспользоваться следующей формулой:

Объем = Площадь_боковой_грани_1 * Площадь_боковой_грани_2 * Площадь_боковой_грани_3

В данном случае:

Площадь_боковой_грани_1 = 25 квадратных единиц, Площадь_боковой_грани_2 = 36 квадратных единиц, Площадь_боковой_грани_3 = 16 квадратных единиц.

Подставим значения в формулу:

Объем = 25 * 36 * 16 = 14400 кубических единиц.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 14400 кубических единиц.