Question

В равнобедренной трапеции тупой угол 135°, а высота в 3 раза меньше большего основания. Найдите площадь трапеции, если большее основание 12см. P.S С оформлением пожалуйста

Answer 1

-Ответ:

32 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∡МРТ=135°,  КТ=12 см, РН=МС=12:3=4 см. Найти S(КМРТ).

ΔРТН - прямоугольный, ∠ТРН=135-90=45°, значит и ∡РТН=45°,  ТН=РН=4 см.

ΔКМС=ΔРТН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН=4 см.

СН=МР=12-4-4=4 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(4+12):2*4=32 см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, мы можем разделить ее на два треугольника и прямоугольник. Площадь трапеции можно найти как сумму площадей этих фигур.

Дано:

• Большее основание трапеции (a) = 12 см.
• Тупой угол трапеции (угол между большим основанием и наклонными сторонами) = 135°.
• Высота трапеции (h) в 3 раза меньше большего основания.

Для начала найдем высоту трапеции. Поскольку высота в 3 раза меньше большего основания, то высота (h) будет равна:

h = (1/3) * a h = (1/3) * 12 см h = 4 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника, который образован высотой и одной из наклонных сторон трапеции. Этот треугольник разделен на два прямоугольных треугольника с углами 45°, 45° и 90°.

Площадь одного из таких треугольников:

S1 = (1/2) * h * h S1 = (1/2) * 4 см * 4 см S1 = 8 см²

Так как у нас два таких треугольника, то их суммарная площадь:

2 * S1 = 2 * 8 см² = 16 см²

Теперь найдем площадь прямоугольника, который находится между двумя наклонными сторонами трапеции:

S2 = a * h S2 = 12 см * 4 см = 48 см²

Теперь найдем площадь всей трапеции как сумму площадей треугольников и прямоугольника:

S_трапеции = 2 * S1 + S2 S_трапеции = 2 * 16 см² + 48 см² S_трапеции = 32 см² + 48 см² S_трапеции = 80 см²

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 80 квадратным сантиметрам.