Question

Дан треугольник ABC, A=45°, а высота ВН делит сторону на отрезки АН и НС соответствено равные 4 см и 10 см. Найдите площадь треугольника АВН.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АВН, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае основание треугольника - это сторона AB, а высота - это высота BN.

Из условия задачи известно, что высота BN делит сторону BC на отрезки NH и HC соответственно равные 4 см и 10 см. Таким образом, BN = 4 см, а HC = 10 см.

Теперь мы можем найти длину стороны BC, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BHC, так как угол BHC равен 90 градусов (так как A=45°):

BC^2 = BH^2 + HC^2 BC^2 = (BN + NH)^2 + HC^2 BC^2 = (4 см + 10 см)^2 + (10 см)^2 BC^2 = 14 см^2 + 100 см^2 BC^2 = 114 см^2

Теперь найдем BC:

BC = √(114 см^2) ≈ 10.68 см

Теперь у нас есть значение основания AB (BC), а также высоты BN. Мы можем найти площадь треугольника ABN:

Площадь треугольника ABN = (1/2) * AB * BN Площадь треугольника ABN = (1/2) * 10.68 см * 4 см ≈ 21.36 см^2

Площадь треугольника ABН составляет приближенно 21.36 квадратных сантиметра.