Question

Сторона ромба 17 см, діагональ 16 см . Знайти другу діагональ

Answer 1

Відповідь:

30 см

Пояснення:

Дано: АВСД- ромб, ВД=16см, АВ=ВС=СД=АД=17см

Знайти: АС-?

Рішення: за властивістю діагоналей: ВД⊥АС, ВО=ОД та АО=ОС, Отже

ВО=ВД:2=8(см)

Розглянемо ΔАВО, ∠О=90°, ВО=8 см

За теоремою Піфагора

АВ²=ВО²+АО²  →

$AO=\sqrt{AB^2-BO^2}=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{(17-8)(17+8)}=\sqrt{9*25}=3*5=15$(см)

АС=2АО=2*15=30(см)

Answer 2

Для знаходження другої діагоналі ромба можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки в ромбі діагоналі перетинаються в прямому куті, розділяючи його на чотири прямокутні трикутники.

Спершу знайдемо половину однієї з діагоналей. Для цього візьмемо одну зі сторін ромба, наприклад, сторону 17 см, і поділимо її пополам:

Половина сторони = 17 см / 2 = 8.5 см

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для одного з прямокутних трикутників, що утворюються внаслідок поділу ромба на два.

Сторона ромба (одна половина діагоналі) = 8.5 см Діагональ ромба (інша половина діагоналі) = 16 см

За теоремою Піфагора: діагональ² = (половина сторони)² + (половина сторони)²

Діагональ² = 8.5 см² + 8.5 см² Діагональ² = 72.25 см² + 72.25 см² Діагональ² = 144.5 см²

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

Діагональ = √144.5 см² Діагональ ≈ 12 см

Отже, довжина другої діагоналі ромба приблизно дорівнює 12 см.