Question

Срооочно пожалуйста помогите.Нужно само решение, ответы есть) 2.Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Стороны треугольника АВ=АС=6см, ВС=8 см, АD = 4см. Найдите расстояние от концов отрезка АD до прямой ВС. (Ответ: 2√5см; 6см)3.В тетраэдре АВСD все ребра равны, точка Е – середина ребра ВD. Докажите, что угол АЕС- линейный угол двугранного угла СВDА.4.Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 4см, 5см, 7см. (Ответ: 3√10см)​​

Answer 1

Ответ:

проводим высоту АК. В равнобедренном треугольнике она и Медиана ,и поэтому делит вс пополам по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника

АВК ,АК²=ВА²-ВК²=5²-3²=25-9=16=4²АК=4

по тиореме Пифагора из прямоугольного треугольника DAK:DK²+AK²=12²+4²=144+16=160

DK√160=4√10

сори если не правельно из инета нашла )

Answer 2

2. Расстояние от концов отрезка AD до прямой BC можно найти, используя подобие треугольников.

Обозначим точки: B - точка начала отрезка AD, C - конец отрезка AD, M - середина отрезка BC, P - проекция точки B на BC, Q - проекция точки C на BC.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = AC), то точка M будет серединой BC, и BM = MC = 4 см.

Теперь рассмотрим треугольники BQP и CMQ:

• BQ = CP = 4 см (половина отрезка BC)
• BP = CQ = AD = 4 см

Треугольники BQP и CMQ подобны, так как у них соответствующие углы равны (по теореме о перпендикулярных касательных).

Из подобия треугольников BQP и CMQ можно записать отношение их сторон:

BQ / BP = CQ / CP

4 / 4 = CQ / 4

CQ = 4

Теперь у нас есть длина отрезка CQ, который равен расстоянию от конца отрезка AD до прямой BC. Таким образом, расстояние от концов отрезка AD до прямой BC равно 4 см.

3. Чтобы доказать, что угол AES является линейным углом двугранного угла CVD, нужно использовать свойства параллельных линий и углов.

Для начала, обозначим угол AES как α и угол CVD как β.

Известно, что точка E - середина ребра BD тетраэдра ABCD, поэтому AE = EC, и угол AEC является прямым углом (так как BD перпендикулярен AC и BD - диагональ тетраэдра, и AE - его середина).

Также известно, что AE = EC и DE = EB (так как точка E - середина ребра BD).

Теперь, рассмотрим треугольник AED. В нем угол AED является прямым углом (как прямой угол AEC) и DE = EB.

Таким образом, треугольники AED и BEC подобны. А это означает, что угол ADE равен углу BCE.

Теперь рассмотрим двугранный угол CVD. Поскольку угол ADE равен углу BCE, то угол CVD, который является дополнительным к углу ADE, также равен углу BCE.

Итак, угол AES (α) и угол CVD (β) равны, и они оба равны углу BCE. Таким образом, угол AES является линейным углом двугранного угла CVD.

4. Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см и 7 см, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим диагональ параллелепипеда как D.

D^2 = (4 см)^2 + (5 см)^2 + (7 см)^2

D^2 = 16 см^2 + 25 см^2 + 49 см^2

D^2 = 90 см^2

Теперь выразим D:

D = √(90 см^2) = √(9 см^2 * 10) = 3√10 см

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 3√10 см.