Question

Задача 1: В прямоугольном треугольнике АВС угол А=60°, гипотенуза равна 18,6. Найдите длину катета АС.​

Answer 1

Ответ:

Дано: <А=60 градусов

<С=90 градусов

АВ =18,6

АС ?

Узнаём третий угол треугольника

180-(60+90)=30 градусов

АС -катет прямоугольного треугольника,который расположен против угла 30 градусов,а это означает,что такой катет равен половине гипотенузы

АС=18,6:2=9,3

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции для прямоугольных треугольников. У нас есть угол A, гипотенуза искомый катет. Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета:

$\tan(A) = \frac{AC}{BC}$

где:

• $AC$ - длина катета AC (которую мы хотим найти),
• $BC$ - длина прилежащего катета BC.

Мы знаем, что угол A равен 60 градусов, и гипотенуза равна 18.6, поэтому:

$\tan(60^\circ) = \frac{AC}{BC}$

Теперь мы можем выразить $AC$:

$AC = \tan(60^\circ) \cdot BC$

Теперь нам нужно найти длину катета BC. Из угла А мы видим, что треугольник ABC - это равносторонний треугольник, так как угол А равен 60 градусов. Это означает, что все его стороны равны. Таким образом, длина катета BC равна половине гипотенузы:

$BC = \frac{18.6}{2} = 9.3$

Теперь мы можем найти длину катета AC:

$AC = \tan(60^\circ) \cdot 9.3$

Используя тригонометричные таблицы или калькулятор, мы можем найти тангенс 60 градусов:

$\tan(60^\circ) \approx 1.732$

Теперь умножим это значение на 9.3:

$AC \approx 1.732 \cdot 9.3 \approx 16.125$

Таким образом, длина катета AC приближенно равна 16.125.