Question

В тетраэдре DАВС ребро АD перпендикулярно к плоскости АВС, АС=АВ=10 см, ВС=18см, АD=12см. Найдите линейный угол двугранного угла АВСD. Пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

вот в инете нашла он правельный)

Answer 2

Для нахождения линейного угла двугранного угла АВСD мы можем воспользоваться формулой для косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (AB · AD) / (|AB| * |AD|),

где θ - угол между векторами AB и AD, AB и AD - соответствующие векторы, |AB| и |AD| - их длины.

Сначала найдем векторы AB и AD. Вектор AB это направленный вектор от точки A к точке B, который можно представить как (0, 10, 0), так как он находится в плоскости XY и имеет длину 10 см.

Вектор AD это направленный вектор от точки A к точке D, который можно представить как (12, 0, 0), так как он параллелен оси X и имеет длину 12 см.

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение векторов AB и AD:

AB · AD = (0, 10, 0) · (12, 0, 0) = 0 * 12 + 10 * 0 + 0 * 0 = 0.

Длины векторов |AB| и |AD| у нас уже известны и равны 10 см и 12 см соответственно.

Теперь мы можем вычислить косинус угла θ:

cos(θ) = (AB · AD) / (|AB| * |AD|) = 0 / (10 * 12) = 0.

Теперь найдем угол θ, взяв обратный косинус от полученного значения:

θ = arccos(0) = 90 градусов.

Таким образом, линейный угол двугранного угла АВСD равен 90 градусов.