Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника a і b, якщо вони відносяться, як 3 : 2, а площа прямокутника дорівнює 486 дм2?

Answer 1

Ответ:

Сторони прямокутника: 27 дм, 18 дм

Объяснение:

S=a*b

2x*3x=486

6x²=486

x²=81

x=9

3x=27 дм

2x=18 дм

Answer 2

Нехай а=3х дм, b=2х дм.

За умовою 3х*2х=486;

6х²=486

х²=81;  х=9

а=9*3=27 дм;  b=9*2=18 дм

Відповідь: 27 дм,  18 дм.

Перевірка: 27*18=486

Answer 3

Для вирішення цього завдання можна використовувати формулу для обчислення площі прямокутника:

Площа прямокутника (S) = a * b

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 486 дм^2 (квадратних дециметрів), і відношення сторін прямокутника a і b становить 3 : 2. Тобто:

a/b = 3/2

Тепер ми можемо виразити одну зі сторін відносно іншої. Для цього можна помножити обидві сторони рівняння на 2b:

a = (3/2) * b

Тепер, знаючи вираз для a, можемо підставити його в формулу для площі прямокутника:

S = a * b = ((3/2) * b) * b = (3/2) * b^2

Знаючи, що площа прямокутника S дорівнює 486 дм^2, ми можемо вирішити рівняння:

(3/2) * b^2 = 486

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на (2/3):

b^2 = (486 * 2) / 3 b^2 = 972 / 3 b^2 = 324

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

b = √324 b = 18

Тепер, коли ми знайшли значення b, ми можемо знайти значення a за допомогою виразу a = (3/2) * b:

a = (3/2) * 18 a = 27

Отже, сторони прямокутника дорівнюють a = 27 дм і b = 18 дм.