Question

Найдите основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна корню из 3, а высота, опущенная наоснование, равна отрезку, соединяющему серединуоснования с серединой боковой стороны Подсказка: связано сл средней линией​

Answer 1

Ответ:

3 см

Объяснение:

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон треугольника - это средняя линяя, которая равна половине основания.

Как видно из рисунка, треугольник ABH - прямоугольный,

AM - это медиана, проведенная из прямого угла, и по свойству равна половине гипотенузе, значит, равна 0,5 * $\sqrt{3}$

Следовательно, треугольник HMB - равносторонний

По теореме Пифагора найдем его высоту MO ( я точку О не отметила), она же будет равна половине средней линии: Mo = $\sqrt{3/4 - 3/16} = \sqrt{ 9/16} = 3/4$

Средняя линяя MN = 6/4 = 3/2, значит, основание AC = 2 * 3/2 = 3

Answer 2

Условие запутало.

〰️Решение исправлено.

~Из-за того что отрезок соединяющий середину боковой стороны и середину основания, равна с высотой.

То высота равна половине стороны. То есть высота= корень3/2

Одна сторона корень 3, высота корень3/2.

В помощь приходит Пифагор!

По нему мы нашли один кусочек основания.

Одно основание равно 3/2 (=1,5)

Все же основание: 1,5+1,5=3

Ответ:3

Answer 3

Давайте обозначим вершины равнобедренного треугольника как A, B и C, где AC - основание, AB и BC - боковые стороны. Мы также обозначим точку, где высота опущена на основание, как H, и точку, где серединная линия основания пересекает боковую сторону, как M.

Так как треугольник равнобедренный, то AM и MB являются равными отрезками, и M является серединой боковой стороны BC.

Для начала, давайте найдем длину отрезка AM, который также равен длине MB.

Известно, что высота H, опущенная на основание AC, равна отрезку HM, который является половиной длины AM. Поэтому HM = 0.5 * AM.

Теперь давайте рассмотрим прямоугольный треугольник AMH. Мы знаем, что HM = 0.5 * AM и AC = 2 * AM (так как треугольник равнобедренный и AM - это половина основания). Мы также знаем, что AC = √3 (дано в условии).

Используя теорему Пифагора для треугольника AMH:

(AM)^2 + (HM)^2 = (AC)^2 (AM)^2 + (0.5 * AM)^2 = (√3)^2 AM^2 + 0.25 * AM^2 = 3 1.25 * AM^2 = 3

Теперь найдем AM:

AM^2 = 3 / 1.25 AM^2 = 2.4

AM = √2.4

Теперь у нас есть длина стороны AM, которая равна половине основания AC. Давайте найдем длину основания AC:

AC = 2 * AM AC = 2 * √2.4 AC = 2√2.4

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 2√2.4 или просто 2√(2.4).