Question

Відомо що BC паралельно АD BF=ED доведіть що AB паралельно CD

Answer 1

Объяснение:

Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.

Answer 2

Для того чтобы довести, что отрезок AB параллелен отрезку CD на основе данного условия, давайте воспользуемся свойствами параллельных линий и применим теорему Талеса (или теорему о пропорциональных отрезках).

Дано: BC параллельно AD и BF = ED.

Мы знаем, что когда две прямые параллельны, любая третья прямая, пересекающая их, образует соответственные углы (параллельные углы). Это означает, что угол ABC равен углу ADC (они являются соответственными углами), и угол BCD равен углу CDA (также соответственные углы).

Теперь давайте рассмотрим треугольники ABC и CDA. Мы знаем, что у них есть две пары равных углов: угол ABC = угол ADC и угол BCD = угол CDA.

Теперь мы имеем два треугольника с двумя парами равных углов. Согласно условию Талеса (теореме о пропорциональных отрезках), если в двух треугольниках две пары углов равны, то отношение длин соответствующих сторон также равно.

Таким образом, AB/BC = CD/DA.

Теперь мы видим, что AB и CD имеют одинаковое отношение к их ближайшим сторонам BC и DA. Это означает, что отрезок AB параллелен отрезку CD, так как соответствующие стороны параллельных линий имеют равные отношения.

Таким образом, мы доказали, что AB параллелен CD на основе данных условий.