Question

Угольников следуе Если катет и прилежащий к нему острый уголсоответ-одного прямоугольного треугольникаственно равны катету и прилежащему к немуострому углу другого, то такие треугольникиравны.доказать​

Answer 1

Ответ: смотри рисунок

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства равенства двух прямоугольных треугольников, используется теорема об угол-катете-уголе (УКУ).

УКУ гласит, что если в двух прямоугольных треугольниках одинаковы:

1. Катет одного треугольника равен катету другого.
2. Прилежащий к нему острый угол одного треугольника равен прилежащему к нему острому углу другого.

То эти треугольники равны.

Обозначим данные треугольники как ABC и XYZ, где:

• В треугольнике ABC, BC - катет, а угол B равен острому углу.
• В треугольнике XYZ, YZ - катет, а угол Y равен острому углу.

Итак, у нас есть следующие равенства:

1. BC = YZ (по условию)
2. Угол B = Угол Y (по условию)

Теперь нам нужно доказать, что треугольники ABC и XYZ равны.

Для этого достаточно показать, что третьи стороны этих треугольников равны. Давайте это сделаем:

Для треугольника ABC применим теорему Пифагора:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Для треугольника XYZ также применим теорему Пифагора:

XY^2 = YZ^2 + XZ^2

Так как BC = YZ (по условию), мы можем записать:

AB^2 = YX^2 + XZ^2

У нас есть следующее равенство:

AB^2 = YX^2 + XZ^2

Теперь мы видим, что стороны AB и YX равны по длине, а стороны AC и XZ равны по длине (по теореме Пифагора).

Таким образом, треугольники ABC и XYZ равны, так как у них равны соответствующие стороны и углы, и это завершает доказательство.