Question

4. Одно основание трапеции на 6 дм больше другого, высота 9 дм, площадь 90 дм. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Ответ:

90 разделить на 9 будет 10 дм-6дм будет 4 дм

Answer 2

Давайте обозначим длину более короткого основания трапеции как "a" дециметров и длину более длинного основания как "b" дециметров. Тогда мы знаем, что одно основание больше другого на 6 дециметров:

b = a + 6

Также дана высота трапеции h = 9 дециметров, и площадь S = 90 дециметров.

Формула для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

Подставим значение b из первого уравнения:

S = (a + (a + 6)) * 9 / 2

Упростим уравнение:

S = (2a + 6) * 9 / 2

Теперь умножим обе стороны на 2/9, чтобы избавиться от деления:

2a + 6 = (2/9) * 90

2a + 6 = 20

Теперь выразим a:

2a = 20 - 6

2a = 14

a = 14 / 2

a = 7 дециметров

Теперь, когда мы знаем значение a, мы можем найти b, используя первое уравнение:

b = a + 6 b = 7 + 6 b = 13 дециметров

Таким образом, более короткое основание трапеции равно 7 дециметров, а более длинное основание равно 13 дециметров.