Question

Запишите уравнение прямой, симметричной прямой 3х + 2у = 4 относительно начала координат.

Answer 1

Ответ:

1) Уравнение 3х + 2у = 4 выразим относительно у:

у = (-3/2)х + 2.

Для симметричная прямой 3х+2у=4 в виде у = (-3/2)х + 2 относительно начала координат свободный член поменяет свой знак на противоположный.

Ответ: уравнение у = (-3/2)х - 2  или в общем виде 3х - 2у + 4 = 0.

Объяснение:

Answer 2

Прямая симметрична относительно начала координат, если для каждой точки (x, y) на этой прямой точка (-x, -y) также лежит на этой прямой. Из этого следует, что уравнение для симметричной прямой будет иметь вид:

3x + 2y = 4

Так как (-x, -y) также лежит на этой прямой, мы можем заменить x на -x и y на -y в уравнении:

3(-x) + 2(-y) = 4

Это уравнение можно упростить:

-3x - 2y = 4

Таким образом, уравнение симметричной прямой относительно начала координат имеет вид:

-3x - 2y = 4