Question

В прямоугольной трапеции ABCP, большая боковая сторона равна 2 см, улог P равен 45 градусов, а высота CH делит основание AP полам. Найдите S-плошадь трапеции. срочно пожалуйста с рисунком​

Answer 1

ответ на фото

все правильно мне поставили 5

Answer 2

Для решения этой задачи давайте сначала построим схему.

cssCopy code
  A ------------ B
  |            /
  |       /   
  |  /        
  |/
  C
  |
  P

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• Большая боковая сторона AB равна 2 см.
• Угол P равен 45 градусов.
• Высота CH делит основание AP пополам.

Для нахождения площади трапеции S, нам понадобится выразить её через известные данные.

Сначала найдем длину основания AP. Поскольку высота CH делит его пополам, то AP = 2 * CH.

Теперь мы можем разделить трапецию на два треугольника: ACH и BCH. Эти треугольники имеют общую высоту CH и одинаковые основания CH. Таким образом, они равны по площади.

Теперь найдем площадь треугольника ACH. У нас есть угол P, который равен 45 градусам, и одна из его сторон равна CH (высота трапеции). Мы можем использовать формулу для площади треугольника:

S_треугольника = 0.5 * сторона1 * сторона2 * sin(угол)

S_треугольника ACH = 0.5 * CH * CH * sin(45°)

Поскольку sin(45°) равен 1/√2, мы можем упростить:

S_треугольника ACH = 0.5 * CH^2 * (1/√2) = (CH^2 * √2) / 2

Так как площадь треугольника ACH равна площади треугольника BCH, то площадь трапеции ABCP равна двукратной площади треугольника ACH:

S_трапеции ABCP = 2 * S_треугольника ACH = 2 * ((CH^2 * √2) / 2) = CH^2 * √2

Теперь мы знаем, что площадь трапеции равна CH^2 * √2. Нам нужно найти CH.

Из условия задачи известно, что высота CH делит основание AP (2 см) пополам, поэтому CH = AP / 2 = 2 см / 2 = 1 см.

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

S_трапеции ABCP = CH^2 * √2 = (1 см)^2 * √2 = 1 см^2 * √2

Таким образом, площадь трапеции ABCP равна 1 см^2 * √2.