Question

Дан прямоугольный треугольник ANC и внешний угол угла ∡ C. N Arejs_lenkis.png A C P Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ NCP = 110°. ∡ C = °; ∡ N = °.

Answer 1

Дано:

прямоугольный треугольник АNC

∡NCP = 110° - внешний угол угла С

Найти:

∡С

∡N

Решение:

∡А = 90° (треугольник АNC - прямоугольный)

∡NCP и ∡NCA - смежные углы, их сумма 180°

∡С = 180° - ∡NCP = 180° - 110° = 70°

Сумма всех углов в треугольнике = 180°

∡N = 180° - (∡C + ∡A) = 180° - (70° + 90°) = 20°

Ответ: ∡С = 70°, ∡N = 20°

Сделай "лучшим ответом" пожалуйста

Answer 2

Давайте определим величины острых углов треугольника ANC.

1. Угол ∡ NCP = 110° (дано).

2. Угол ∡ C является внешним углом треугольника ANC в точке C, и он равен сумме углов ∡ ANC и ∡ ACN, так как сумма углов внешнего угла и внутренних углов треугольника равна 180°.

   ∡ C = ∡ ANC + ∡ ACN

3. Так как треугольник ANC - прямоугольный, то угол ∡ ANC равен 90°.

   ∡ ANC = 90°

4. Теперь мы можем найти угол ∡ ACN, используя следующее уравнение:

   ∡ C = 90° + ∡ ACN

5. Заменяем значение ∡ C, которое мы хотим найти (пусть оно будет x):

   x = 90° + ∡ ACN

6. Теперь мы можем выразить ∡ ACN:

   ∡ ACN = x - 90°

Теперь у нас есть выражение для угла ∡ ACN. Теперь давайте рассмотрим треугольник ANC:

7. Сумма углов в треугольнике ANC равна 180°.

   ∡ ANC + ∡ ACN + ∡ NCA = 180°

8. Подставляем известные значения:

   90° + (x - 90°) + ∡ NCA = 180°

9. Упрощаем:

   x + ∡ NCA = 180°

10. Теперь выражаем ∡ NCA:

    ∡ NCA = 180° - x

Таким образом, мы выразили угол ∡ ACN и угол ∡ NCA в зависимости от неизвестного угла x. Для того чтобы найти значения этих углов, нам нужно знать значение угла ∡ C. Пожалуйста, предоставьте значение этого угла, и я смогу найти углы ∡ ACN и ∡ NCA для вас.