Question

площади двух подобных треугольников равны 40 см2 и 640 см2 . Одна из сторон второго треугольника равна 8 см. Найдите собственную ей сторону второго треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

Площади подобных треугольников относятся как коэф. подобия в квадрате.

S2/S1=k^2 следовательно k=5/4

Найдём соответсвенную сторону: 2*(5/4)=2,5

Ответ: 2,5

Answer 2

Давайте обозначим площади двух подобных треугольников как S₁ и S₂, а одну из сторон второго треугольника как a₂.

Известно, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения соответствующих сторон. То есть:

(S₁ / S₂) = (a₁ / a₂)²

Мы знаем, что S₁ = 40 см² и S₂ = 640 см². Мы также знаем, что одна из сторон второго треугольника (a₂) равна 8 см.

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти a₁ (собственную сторону первого треугольника).

(S₁ / S₂) = (a₁ / a₂)²

(40 / 640) = (a₁ / 8)²

(1/16) = (a₁ / 8)²

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

1/4 = a₁ / 8

Теперь умножим обе стороны на 8, чтобы найти a₁:

a₁ = (1/4) * 8 a₁ = 2 см

Таким образом, собственная сторона первого треугольника (a₁) равна 2 см.