Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 12 см и 18 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 300.

Answer 1

Ответ:   52,5 см ².

Объяснение:

Дано.  ABCD = прямоугольная  трапеция.  ВС= 12 см и AD= 18 см.

Угол D = 30*.   Найдите площадь.

----------------

Решение.

Проведем высоту h=CE.

В Δ CDE   DE=AD-BC = 18-12 = 6 см.

СЕ=h=DE*tg30* = 6* 0.577 = 3,5 см.

---------------

Площадь S = h(a+b)/2 = 3.5*(12+18)/2=3.5*30/2= 52,5 см ².

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2

Где:

• "a" и "b" - длины оснований трапеции,
• "h" - высота трапеции.

В данном случае у нас есть следующие данные:

• Длина большего основания (b) = 18 см.
• Длина меньшего основания (a) = 12 см.

Теперь нам нужно найти высоту (h). Мы знаем, что большая боковая сторона составляет угол 30° с основанием. Это означает, что высота трапеции является стороной прямоугольного треугольника, второй катет которого равен половине разницы длин оснований. Таким образом:

h = (b - a) / 2 = (18 см - 12 см) / 2 = 6 см / 2 = 3 см

Теперь у нас есть все данные, чтобы вычислить площадь трапеции:

Площадь = (12 см + 18 см) * 3 см / 2 = 30 см * 3 см / 2 = 45 см²

Площадь прямоугольной трапеции равна 45 квадратным сантиметрам.