Question

В прямоугольном треугольнике катет в 2 раза больше другого катета, площадь равна 49 см. Найдите катеты треугольника.

Answer 1

Дано:

прямоугольный треугольник

a / b = 1 / 2

Sтреуг = 49 см^2

Найти: a, b

Решение:

Пусть a = x, тогда b = 2x (по заданию a/b = 1/2)

Sтреуг = (a*b)/2

Sтреуг = (x*2x)/2 = (2 x^2)/2 = x^2 = 49 см^2

x = (кореньиз49) см

a = x = (кореньиз49) см

b = 2x = 2 * (кореньиз49) см

Ответ:

$\sqrt{49} см$

$2 \sqrt{49} см$

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника следующим образом:

Пусть один катет равен "a" см, а другой катет равен "2a" см.

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить следующим образом:

Площадь = (половина произведения катетов) = (0.5 * a * 2a) = a^2.

Из условия задачи известно, что площадь равна 49 см^2:

a^2 = 49.

Чтобы найти значение "a", возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

√(a^2) = √49,

a = 7.

Таким образом, один катет равен 7 см, а другой катет равен 2a = 2 * 7 = 14 см.