Question

В прямоугольном треугольнике АВС ∠С = 90 градусов , ∠А= 60 градусов Найдите гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если известно, что их сумма равна 24,6 см. СРОЧНО !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Объяснение:

Ответ на картине

Можно лучший пожалуйста

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу как $AC$ и меньший катет как $BC$. Мы знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 24.6 см:

$AC + BC = 24.6$

Также, мы знаем, что в треугольнике $ABC$ угол $\angle A$ равен 60 градусов, а угол $\angle C$ равен 90 градусов. Из этого следует, что угол $\angle B$ равен 30 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Теперь мы можем использовать функции синуса и косинуса для вычисления значений сторон треугольника. Сначала найдем длину меньшего катета $BC$.

$\sin(30^\circ) = \frac{BC}{AC}$

Мы знаем, что $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, так что:

$\frac{1}{2} = \frac{BC}{AC}$

Теперь мы можем выразить $BC$ через $AC$:

$BC = \frac{1}{2} \cdot AC$

Теперь подставим это в уравнение для суммы сторон:

$AC + \frac{1}{2} \cdot AC = 24.6$

Теперь объединим коэффициенты:

$\frac{3}{2} \cdot AC = 24.6$

Теперь найдем длину гипотенузы $AC$:

$AC = \frac{24.6}{\frac{3}{2}}$

Для этого разделим 24.6 на $frac{3}{2}$:

$AC = \frac{24.6 \cdot 2}{3} = 16.4$ см

Теперь, когда у нас есть длина гипотенузы, мы можем найти длину меньшего катета:

$BC = \frac{1}{2} \cdot 16.4 = 8.2$ см

Итак, длина гипотенузы $AC$ составляет 16.4 см, а длина меньшего катета $BC$ равна 8.2 см.