Question

Найти производную функции f(x)=5cos x-2sin x​

Answer 1

Ответ:

f(x)=5cos x-2sin x=−5sin(x)−2cos(x)

Объяснение:

производная (cosx)′=−sinx; 5cos(x)=-5sin(x)

производная (sinx)′=cosx; -2sin(x)=-2cos(x)

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = 5\cos(x) - 2\sin(x)$, мы будем использовать правила дифференцирования тригонометрических функций.

Производная косинуса $\cos(x)$ равна минус синусу $\sin(x)$, а производная синуса $\sin(x)$ равна косинусу $\cos(x)$.

Теперь мы можем вычислить производную $f(x)$:

$f'(x) = 5 \cdot (-\sin(x)) - 2 \cdot \cos(x)$

Упростим это выражение:

$f'(x) = -5\sin(x) - 2\cos(x)$

Таким образом, производная функции $f(x) = 5\cos(x) - 2\sin(x)$ равна $f'(x) = -5\sin(x) - 2\cos(x)$.