Question

Зайдіть висоту трапеції основи якої дорівнюють 4√3см і 20√3 см,а кути при основі 60⁰ і 30⁰​ ПОМОГИТЕ ПЛИЗ СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

CL=12 см - высота трапеции

Объяснение:

Согласно рисунку

$(16\sqrt{3}-x )*\tan60^0=x*\tan30^0$

$(16\sqrt{3}-x )*\sqrt{3}=x*\frac{1}{\sqrt{3}}$

Умножим обе части на √3

(16√3-х)*3=х

16√3*3-3х=х

48√3=х+3х

4х=48√3

Делим обе части на 4. Получим

х=12√3

Высота трапеции равна из ΔCLD

CL=12√3*tg30°

$CL=12\sqrt{3}*\frac{1}{\sqrt{3}}$

CL=12 см - высота трапеции

Answer 2

Для знаходження висоти трапеції можемо використовувати трикутник, який утворюється між однією з основ і відповідною висотою трапеції. У вас є інформація про трикутник з кутами 60° і 30° і сторонами 4√3 см і h (де h - висота трапеції).

Знаючи, що сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°, ми можемо записати:

60° + 30° + α = 180°,

де α - кут при вершині трикутника. Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

90° + α = 180°, α = 180° - 90°, α = 90°.

Тепер ми знаємо, що кут при вершині трикутника (α) дорівнює 90°, що означає, що цей трикутник є прямокутним. Також, ми можемо застосувати теорему синусів для знаходження висоти h:

sin(α) / a = sin(β) / b,

де α = 90° (кут при вершині), a = 4√3 см (протилежна сторона до кута 60°), β = 30° (кут при вершині трикутника), b = h (висота трапеції).

Заміняючи значення, отримаємо:

sin(90°) / (4√3 см) = sin(30°) / h,

1 / (4√3 см) = (1/2) / h,

1 / (4√3 см) = (1/2)h,

h = (1/2) / (1 / (4√3 см)),

h = (1/2) * (4√3 см),

h = 2 * 4√3 см,

h = 8√3 см.

Отже, висота трапеції дорівнює 8√3 см.