Question

2. Соотношение диагонале ромба 2: 3, а площадь - 12 см2. Найти диагонали ромба? помогите пожалуйста срочно нужно ​

Answer 1

Ответ:

4см; 6см

Объяснение:

Пусть одна диагональ 2х см; вторая 3х см.

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.

S=1/2*d1*d2

Уравнение

2х*3х*1/2=12

6х²=12*2

х²=24/6

х=√4

х=2

2*2=4 см первая диагональ.

2*3=6 см вторая диагональ.

Answer 2

Для нахождения диагоналей ромба, зная соотношение и его площадь, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь ромба (S) можно выразить через его диагонали (d1 и d2) следующим образом:

   S = (1/2) * d1 * d2

2. Соотношение диагоналей (d1/d2) составляет 2:3, что означает, что одна диагональ вдвое больше другой:

   d1 = 2d2

3. Мы также знаем, что площадь ромба (S) равна 12 см².

Теперь у нас есть два уравнения:

a. S = (1/2) * d1 * d2 b. d1 = 2d2

Мы можем подставить выражение для d1 из уравнения (b) в уравнение (a) и решить его:

12 = (1/2) * (2d2) * d2

Упростим это уравнение:

12 = d2^2

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти d2:

d2 = √12 d2 = 2√3 см

Теперь мы знаем длину одной из диагоналей ромба (d2). Чтобы найти длину другой диагонали (d1), мы можем воспользоваться уравнением (b):

d1 = 2d2 d1 = 2 * 2√3 d1 = 4√3 см

Итак, длина диагонали d2 равна 2√3 см, а длина диагонали d1 равна 4√3 см.