Question

Найдите сторону равнобедренного треугольника, есло две другие строны равны 11 см и 4 см​

Answer 1

Решение:

Равнобедренный Δ - Δ, у которого 2 стороны и 2 угла равны.

Можно предположить 2 случая:

1)

Основание - 11 см

Боковая сторона - 4 см

2)

Основание - 4 см

Боковая сторона - 11 см

Находим боковые стороны обоих Δ:

1) 4 см

2) 11 см

Итак, теперь нам требуется проверить, что сумма 2-ух сторон Δ больше 3-ей

1) 11 < 4+4

11 < 8

Неверно!

2) 4 < 11+11

4 < 22

Верно!

Получаем, что из 2-ух вариантов, подходит только 1, а именно 2-ой вариант.

 Ответ: 11 см

Answer 2

Для нахождения длины третьей стороны равнобедренного треугольника с известными сторонами 11 см и 4 см, мы можем использовать теорему Пифагора.

Пусть a и b - это длины равных сторон, а c - это третья сторона (основание равнобедренного треугольника). В данном случае, a = b = 11 см, и нам нужно найти c.

Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике угол между основанием (c) и одной из равных сторон (a или b) делится пополам. Таким образом, у нас есть два прямоугольных треугольника с гипотенузой c и катетами a/2 и b.

Применяя теорему Пифагора к каждому из этих треугольников, мы можем записать два уравнения:

1. (a/2)^2 + c^2 = a^2
2. (b/2)^2 + c^2 = b^2

Теперь подставим известные значения:

1. (11/2)^2 + c^2 = 11^2
2. (4/2)^2 + c^2 = 4^2

Вычислим квадраты и упростим уравнения:

1. (121/4) + c^2 = 121
2. 4 + c^2 = 16

Теперь выразим c^2 в каждом уравнении:

1. c^2 = 121 - 121/4
2. c^2 = 16 - 4

Далее рассчитаем c:

1. c^2 = 121 - 30.25 c^2 = 90.75 c ≈ √90.75 ≈ 9.53 см (округляем до двух знаков после запятой)

2. c^2 = 16 - 4 c^2 = 12 c ≈ √12 ≈ 3.46 см (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, у нас есть два возможных значения для третьей стороны равнобедренного треугольника: примерно 9.53 см и 3.46 см, в зависимости от того, какая из сторон a и b будет основанием.