Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ ВАЖНО!!!! дам все оставшиеся баллы Длинна окружности, описанной около правильного шестиугольника, равна 12пи см. найдите площадь шестиугольника.​

Answer 1

Ответ:

54√3 см²

Объяснение:

Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности.

Найдем сторону шестиугольника:

$l=2\pi R\\2\pi R=12\pi \\2R=12\\R=6$

⇒ a=6 см

Найдем площадь шестиугольника:

$S=\frac{3\sqrt{3}a^2 }{2} \\S=\frac{3\sqrt{3} *36}{2}=54\sqrt{3}\;(cm^2)$

Answer 2

Для того чтобы найти площадь правильного шестиугольника (гексагона), нам необходимо знать его радиус. Поскольку дано, что длина окружности, описанной около шестиугольника, равна 12π см, мы можем использовать следующую формулу:

Длина окружности (C) = 2π * радиус (r)

Зная, что C = 12π см, мы можем решить уравнение для нахождения радиуса:

12π = 2π * r

Делим обе стороны на 2π:

r = 12π / 2π r = 6 см

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти площадь правильного шестиугольника с помощью следующей формулы:

Площадь (A) = (3√3 / 2) * a^2

где "a" - длина стороны шестиугольника. В данном случае, радиус (r) равен длине стороны, так как шестиугольник правильный (все стороны и углы равны).

Подставим значение радиуса:

A = (3√3 / 2) * (6 см)^2 A = (3√3 / 2) * 36 см^2 A = 54√3 см^2

Итак, площадь правильного шестиугольника равна 54√3 квадратных сантиметра.