Question

Центральный угол АОВ на 50° больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Чему равен этот угол?​

Answer 1

Ответ:

3.0

пусть x-вписанный угол

тогда центральный угол равен x+50

но он также в 2 раза больше вписанного угла,

то есть 2*x

x+50=2x

50=2x-x

50=x

x=50 - вписанный угол

50+50=100 - это центральный угол

Answer 2

Чтобы найти меру центрального угла, который больше вписанного угла на 50°, нужно использовать следующее свойство:

Центральный угол, опирающийся на дугу, равен удвоенной мере вписанного угла, опирающегося на эту же дугу.

Давайте обозначим меру вписанного угла, опирающегося на дугу AB, как x градусов. Тогда центральный угол, опирающийся на ту же дугу, будет равен 2x градусов.

Из условия задачи известно, что центральный угол больше вписанного угла на 50°. То есть:

2x = x + 50°

Чтобы найти значение x, вычитаем x из обеих сторон уравнения:

2x - x = x + 50° - x

x = 50°

Теперь, когда мы знаем значение x (меру вписанного угла), мы можем найти меру центрального угла:

2x = 2 * 50° = 100°

Таким образом, мера центрального угла, который больше вписанного угла на 50°, равна 100°.