Question

Катети прямокутного трикутника 3 см і 4 см. Знайдіть синус кута протилежного більшому катету. Буду благодарна за подробное решение. P.s. С меня лучший ответ)​

Answer 1

Найдём гипотенузу :

$AB=\sqrt{3^{2}+4^{2}} =\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\\\\Sin\alpha =\frac{4}{AB} =\frac{4}{5}=0,8$

Answer 2

Задача полягає в обчисленні синуса кута протилежного більшому катету в прямокутному трикутнику зі сторонами 3 см і 4 см.

Спершу знайдемо гіпотенузу трикутника за допомогою теореми Піфагора:

Гіпотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гіпотенуза^2 = 3^2 + 4^2 Гіпотенуза^2 = 9 + 16 Гіпотенуза^2 = 25

Тепер виразимо гіпотенузу:

Гіпотенуза = √25 Гіпотенуза = 5 см

Тепер, коли у нас є довжина гіпотенузи і довжина більшого катету, ми можемо знайти синус кута протилежного більшому катету, використовуючи співвідношення синусу:

Синус кута = Протилежний катет / Гіпотенуза

У нашому випадку, більший катет - це 4 см, а гіпотенуза - це 5 см.

Синус кута = 4 / 5

Тепер обчислимо значення синуса:

Синус кута = 0,8

Отже, синус кута протилежного більшому катету в цьому прямокутному трикутнику дорівнює 0,8.