Question

Длины оснований равнобедренной трапеции равны 10 см и 12 см, а длина боковой стороны равна 3 см. Вычислите площадь трапеции. ​

Answer 1

Ответ:

Площадь=22 корней из 2....

Answer 2

Для вычисления площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

$S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h,$

где:

• $a$ и $b$ - длины оснований трапеции,
• $h$ - высота трапеции.

Для нахождения высоты $h$ мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и заметить, что высота, проведенная к большему основанию, является катетом прямоугольного треугольника. Таким образом, имеем:

$h^2 = c^2 - \left(\frac{b - a}{2}\right)^2,$

где $c$ - длина боковой стороны (3 см в данном случае).

Теперь подставим известные значения и вычислим площадь трапеции:

1. Найдем высоту $h$:

$h^2 = 3^2 - \left(\frac{12 - 10}{2}\right)^2$ $h^2 = 3^2 - 1^2$ $h^2 = 9 - 1$ $h^2 = 8$ $h = \sqrt{8}$ $h \approx 2.83 \, \text{см}$

2. Теперь вычислим площадь трапеции:

$S = \frac{1}{2} \times (10 + 12) \times 2.83$ $S = 11 \times 2.83$ $S \approx 31.13 \, \text{см}^2$