Question

у прямокутному трикутнику POC кут C=90 градусiв кут О = 30 градусiв катет PC = 16 см. знайти гiпотинузу​

Answer 1

Ответ:

32 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника можна використовувати теорему Піфагора. Згідно з цією теоремою:

c^2 = a^2 + b^2

де: c - гіпотенуза, a - перший катет, b - другий катет.

У вашому випадку, ви вже знаєте, що кут C дорівнює 90 градусів, тобто він прямий кут. Тому ви можете позначити катети як a = OC і b = PC.

Катет PC = 16 см (a = 16 см), і ви знаєте, що кут O = 30 градусів. Таким чином, ви можете знайти довжину катета OC, використовуючи тригонометричну функцію синус:

sin(30 градусів) = OC / PC

sin(30 градусів) = OC / 16 см

OC = 16 см * sin(30 градусів)

OC = 16 см * 0.5

OC = 8 см

Тепер, коли ви знайшли довжину обох катетів, ви можете знайти гіпотенузу за допомогою теореми Піфагора:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = (8 см)^2 + (16 см)^2

c^2 = 64 см^2 + 256 см^2 c^2 = 320 см^2

Тепер візьміть квадратний корінь з обох сторін:

c = √(320 см^2) c = 8√5 см

Отже, гіпотенуза трикутника POC дорівнює 8√5 см.