Question

В прямоугольном треугольнике ABC (<C=90°) проведена биссектриса BD. Найдите острые < треугольника ABC, если < ADB= 110°.​

Answer 1

Объяснение:

<СDВ=180-<АDB=180-110=70

<CBD=180-<C-<CDB=180-90-70=20

<B=<CBD×2=20×2=40

<A=180-(<C+<B)=180-(90+40)=50

Ответ ; <А=50 <В=40

Answer 2

<СDB=180°-110°=70°(за властивістю прямих і січної)

∆BDC-прямокутний(<С=90°)

<DBC=90°-70°=20°

<бісектриса ділить навпіл, тому <В=20°×2=40°

За властивістю суми кутів трикутника

<А=180°-(40°+90°)=50°

Відповідь:50°, 40°.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства биссектрисы треугольника.

Сначала, давайте определим угол BDC. Поскольку BD - биссектриса угла ADB, то угол BDC равен половине угла ADB:

∠BDC = (1/2) * ∠ADB = (1/2) * 110° = 55°.

Теперь мы можем найти острый угол треугольника ABC, который соответствует углу BDC. Угол BCD также является острым углом треугольника BCD (поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°), и угол BCD и угол ABC являются смежными. Таким образом, острый угол треугольника ABC равен 90° - 55° = 35°.

Итак, острый угол треугольника ABC равен 35°.