Question

В △АВС ∠С = 90°, sin A=0,6; Найдите cos B. Выберите правильный ответ: 0,75 1,25 0,6 0,8

Answer 1

синус отношение противолежащего катета  к гипотенузе sin A=CB/AB

 

косинус это оношение прилежащего катета к гипотенузе cosB = CB/AB

cos B=0.6

Answer 2

Для нахождения значения cos(B) в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться следующими сведениями:

1. В прямоугольном треугольнике ABC с углом С = 90°, синус угла A равен: sin(A) = a/c,

   где a - длина стороны, противолежащей углу A, а c - гипотенуза.

2. Мы знаем, что sin(A) = 0.6.

3. Так как С = 90°, то угол B является острым углом в этом треугольнике.

4. Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: A + B + C = 180°, B = 180° - A - C.

5. Теперь мы можем найти угол B: B = 180° - A - C = 180° - 0° - 90° = 90°.

6. Теперь мы можем использовать синус и косинус угла B: sin(B) = b/c, cos(B) = a/c.

7. Мы знаем, что sin(B) = sin(90°) = 1, так как sin(90°) всегда равен 1.

8. Теперь мы можем найти cos(B): cos(B) = a/c = 1/c.

9. Так как sin(B) = 1, мы можем найти c: 1/c = 0.6, c = 1/0.6, c = 10/6 = 5/3.

10. Теперь, зная c, мы можем найти cos(B): cos(B) = 1/c = 1/(5/3) = 3/5.

Итак, значение cos(B) равно 3/5, что эквивалентно 0.6. Правильный ответ - 0,6.