Question

Площадь треугольника АВС равна 9см. АВ = 4 см, АС = 9 см. Найдите величину угла ВАС.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения угла ВАС в треугольнике АВС, мы можем использовать закон косинусов. Этот закон гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

где:

• a, b и c - длины сторон треугольника;
• A - угол между сторонами b и c.

В данном случае:

• a = 9 см (сторона АС),
• b = 4 см (сторона АВ),
• c = 9 см (сторона АС).

Теперь мы можем найти угол ВАС (A). Подставим значения в формулу:

9^2 = 4^2 + 9^2 - 2 * 4 * 9 * cos(A)

81 = 16 + 81 - 72 * cos(A)

Переносим значения на одну сторону:

81 - 16 - 81 = -72 * cos(A)

-16 = -72 * cos(A)

Теперь делим обе стороны на -72, чтобы найти cos(A):

cos(A) = 16 / 72

cos(A) = 2 / 9

Теперь найдем угол A, используя арккосинус (обратная функция косинуса):

A = arccos(2 / 9)

Используя калькулятор, найдем приближенное значение этого угла:

A ≈ 74.12 градусов.

Итак, угол ВАС (A) приближенно равен 74.12 градусов.