Question

меньшее основание равнобедренной трапеции 11см, одна из боковых сторон равна 5√2см, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции. ПОЖАЛУЙСТА СОЧ​

Answer 1

Ответ:

≈59 кв.см

Объяснение:

S=5$\sqrt{2}$×sin45°(11+cos45°)

S=5$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2} }{2}$(11+$\frac{\sqrt{2} }{2}$)=5×(11+$\frac{\sqrt{2} }{2}$)=55+$\frac{5\sqrt{2} }{2}$≈58.535

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, вам потребуется следующая информация:

1. Длина меньшего основания (a) = 11 см.
2. Длина одной из боковых сторон (b) = 5√2 см.
3. Угол между этой стороной и одним из оснований (α) = 135°.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2

где:

• S - площадь трапеции.
• a - длина меньшего основания.
• b - длина одной из боковых сторон.
• h - высота трапеции.

Для нахождения высоты (h) можно воспользоваться тригонометрией, так как у вас есть угол α. Высота равнобедренной трапеции делит её на два равных прямоугольных треугольника.

Известно, что tan(α) = h / (a - b/2). Тогда h = (a - b/2) * tan(α).

Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади:

S = (a + b) * [(a - b/2) * tan(α)] / 2

Подставим известные значения:

a = 11 см b = 5√2 см α = 135°

Сначала найдем h:

h = (11 - 5√2/2) * tan(135°)

Так как tan(135°) = 1, получаем:

h = (11 - 5√2/2) * 1 h = 11 - 5√2/2

Теперь подставляем h в формулу для площади:

S = (11 + 5√2) * (11 - 5√2/2) / 2

Раскрываем скобки и упрощаем:

S = (121 + 55√2 - 55√2) / 2 S = 121 / 2 S = 60.5

Итак, площадь равнобедренной трапеции составляет 60.5 квадратных сантиметров.