Question

радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 7 а периметр треугольника 26 найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ:

Считаем площадь треугольника по формуле:

S=\frac{1}{2}*P*rS=21∗P∗r

где Р - периметр, а r - радиус вписанной окружности

S=\frac{1}{2}*18*5=9*5=45S=21∗18∗5=9∗5=45

Ответ: 45.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, вписанного в окружность с радиусом 7 и периметром 26, мы можем воспользоваться формулой Герона. Сначала нам нужно найти полупериметр треугольника, который равен половине суммы его сторон:

Полупериметр (s) = Периметр треугольника / 2 = 26 / 2 = 13.

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника (S):

S = √[s(s - a)(s - b)(s - c)],

где a, b и c - длины сторон треугольника.

Так как треугольник вписан в окружность, радиус окружности (r) равен 7, и мы можем использовать следующее соотношение:

r = (abc) / 4S,

где a, b и c - длины сторон треугольника, S - площадь треугольника.

Давайте обозначим длины сторон треугольника как a, b и c, и заменим их в формуле для радиуса окружности:

7 = (abc) / (4S).

Теперь мы можем выразить площадь S:

S = (abc) / (4 * 7).

S = (abc) / 28.

Теперь мы можем воспользоваться формулой Герона для площади треугольника, зная, что s = 13 и радиус r = 7:

S = √[13(13 - a)(13 - b)(13 - c)].

Так как нам нужно найти площадь треугольника, мы можем подставить значение S в формулу:

(abc) / 28 = √[13(13 - a)(13 - b)(13 - c)].

Теперь мы можем решить этое уравнение относительно площади S. Учтем, что a, b и c - длины сторон треугольника, и они суммируются до периметра треугольника (26):

a + b + c = 26.

Таким образом, у нас есть система из двух уравнений:

1. (abc) / 28 = √[13(13 - a)(13 - b)(13 - c)]
2. a + b + c = 26.

Решив эту систему уравнений, мы найдем площадь треугольника. Решение может быть сложным, и его лучше выполнить численно, используя методы численного анализа или программное обеспечение для математических вычислений.