Question

СРОЧНО площадь треугольника АВС равна 155, ДЕ- средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите площадь трапеции АВЕД​

Answer 1

Ответ:

На фото!

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется информация о треугольнике АВС и его свойствах. В данном случае, у нас есть следующие данные:

1. Площадь треугольника АВС равна 155 квадратным единицам.
2. Линия DE - средняя линия, параллельная стороне AB.

Известно, что средняя линия треугольника делит его на два равных треугольника. Таким образом, треугольник DEB и треугольник CDE имеют равные площади. Площадь каждого из них равна половине площади треугольника ABC.

Площадь треугольника ABC равна 155, поэтому площадь каждого из треугольников DEB и CDE равна 155 / 2 = 77.5 квадратных единиц.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции AVED, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь = (сумма длин параллельных сторон / 2) * высота

Сначала найдем длины сторон трапеции AVED:

1. Сторона AD - это сумма сторон DE и AB. Поскольку DE и AB параллельны, то AD = DE + AB.
2. Сторона VE равна стороне BC треугольника ABC, так как VE параллельна BC и DEB || ABC.

Итак:

AD = DE + AB = 77.5 + AB

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Высота трапеции равна расстоянию между сторонами AB и DE, которое также равно высоте треугольника ABC.

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь AVED = (AD + VE) * высота / 2

Площадь AVED = (77.5 + AB + BC) * высота / 2

Площадь AVED = (77.5 + AB + AB) * высота / 2

Площадь AVED = (2AB + 77.5) * высота / 2

Теперь мы знаем, что площадь AVED равна 155 квадратным единицам (половина площади треугольника ABC), и мы можем записать уравнение:

(2AB + 77.5) * высота / 2 = 155

Теперь, если мы знаем высоту, мы можем найти значение AB. Решив это уравнение относительно AB, мы сможем найти площадь трапеции AVED.