Question

Пры якому значенни x векторы a (2x;-3)и b (1;4) перпендыкулярни​

Answer 1

Ответ:

х=6

Объяснение:

векторы a (2x;-3)и b (1;4) перпендыкулярни​, если их скалярное произведение равно нулю:

а*в=а1*в1+а2*в2=0

2х*1+(-3)*4=0

2х-12=0

2х=12

х=6

Answer 2

Два вектори перпендикулярні, коли їхні скалярні добутки (скалярні проекції) дорівнюють нулю. Тобто, в даному випадку, для векторів a і b має виконуватися така умова:

a · b = 0

Спершу знайдемо вираз для скалярного добутку a і b:

a = (2x, -3) b = (1, 4)

a · b = (2x) * 1 + (-3) * 4

a · b = 2x - 12

Тепер ми можемо прирівняти цей вираз до нуля і розв'язати для x:

2x - 12 = 0

2x = 12

x = 12 / 2

x = 6

Отже, значення x дорівнює 6, при якому вектори a і b будуть перпендикулярними.