Question

Сторона ромба-17 см, а одна его диагональ- 16 см. Найдите вторую диагональ ромба Решите подробно пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

30см

Объяснение:

Так как у ромба все стороны равны, а диагонали пересекаются в точке, которая их делит пополам, то  половина диагонали= 16/2=8 см.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный пересечением диагоналей. Он прямоугольный. Его гипотенуза = 17 см. а один из катетов 8см. По теореме Пифагора находим второй катет

х2= 17 в квадрате- 8 в квадрате= 289-64=225

х =15 см.

Это половина диагонали. вся диагональ  15*2=30 см.

Answer 2

Чтобы найти вторую диагональ ромба, используем свойство ромба, что его диагонали перпендикулярны и делятся пополам. Поскольку у нас известны одна сторона ромба (17 см) и одна его диагональ (16 см), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения второй диагонали.

Пусть $a$ и $b$ - половины стороны и половины диагонали соответственно. Тогда:

1. Найдем $a$, используя половину стороны ромба: $a = \frac{17}{2} \, \text{см} = 8.5 \, \text{см}$

2. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения половины второй диагонали ($b$): $b^2 = 16^2 - 8.5^2$

Вычислим $b$:

$b^2 = 256 - 72.25$ $b^2 ≈ 183.75$

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти $b$: $b ≈ \sqrt{183.75}$ $b ≈ 13.56 \, \text{см}$

Так как $b$ - половина диагонали, то вторая диагональ ромба равна $2b$: $\text{Вторая диагональ} ≈ 2 \times 13.56 \, \text{см} ≈ 27.12 \, \text{см}$