Question

В равнобедренном тупоугольном треугольнике АВС один из внешних углов при основании равен 140 градусов. Найдите все углы треугольника АВС.​

Answer 1

Ответ:

40,40,100

Объяснение:

Так как треугольник тупоугольный, то при основании будут острые углы, которые равны, значит внешний угол 140 градусов будет лежать именно  при основании одного из равных углов.

Внутренний угол = 180-140 = 40, второй угол при основании равен первому (так как равнобедренный) = 40

Тупой угол в тупоугольном треугольнике будет равен 180-40-40=100

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Пусть эти углы равны $x$ градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то у нас есть следующее уравнение:

$x + x + 140 = 180$

Решим это уравнение:

$2x + 140 = 180$

$2x = 40$

$x = 20$

Теперь мы знаем, что два угла при основании равны 20 градусам каждый. Остающийся угол (угол напротив основания) равен:

$180 - 2x = 180 - 2 \cdot 20 = 180 - 40 = 140$

Итак, углы треугольника АВС равны 20 градусов, 20 градусов и 140 градусов.